Fotoelektrisch Effect

Indien men een lichtbundel schijnt op een metaaloppervlak, dan kunnen er elektronen uit het metaal geschoten worden door de invallende fotonen. Einstein's vergelijking voor dit effect, gebaseerd op de fotonhypothese, is

$$h\nu = \phi + K_m ~~~{\rm (fotoelektrisch~effect}).$$ (5)

Hier is $h\nu$ de energie van het foton dat geabsorbeerd wordt door het elektron in het metaaloppervlak. De zogenaamde werkfunctie $\phi$ is de energie die nodig is om dit elektron uit het metaal te verwijderen, terwijl $K_m$ de maximum kinetische energie is van het elektron buiten het oppervlak.

Figure 1: Fotoelektrische stroom als functie van de spanning tussen de fotokathode en de collector.

Figure 2a: Opstelling waarmee op experimentele wijze de foto-elektrische stroom als functie van de spanning tussen de fotokathode en de collector gemeten kan worden. Figure 2b: De `stopping potential' $V_0$ als functie van de frequentie van het licht invallend op een natriumkathode.

Fig. 1 geeft de fotoelektrische stroom als functie van de spanning tussen fotokathode en collector. De golflengte van het invallende licht is gelijk voor beide curves. Fig. 2a toont de experimentele opstelling waarmee het foto-elektrisch effect bestudeerd kan worden. Fig. 2 geeft de potentiaal $V_0$, die nodig is om de snelste fotoelektronen te stoppen, als functie van de frequentie van het invallende licht. Merk op dat $eV_0$, met $e$ de lading van het elektron, de kinetische energie is van de meest energetische fotoelektronen. Er geldt dus

$$K_m = eV_0.$$ (6)

Uit de meetgegevens kan men de belangrijke conclusie trekken dat de kinetische energie van de meest energetische fotoelektronen onafhankelijk is van de intensiteit van het invallende licht. Indien we de intensiteit verdubbelen, dan verdubbelen we eenvoudig het aantal fotonen, maar we veranderen niet de energie. Dus $K_m$, de maximum kinetische energie die een elektron tijdens een botsing met een foton kan oppikken, blijft onveranderd.

Verder zien we dat er een bepaalde cut-off frequentie is waaronder geen fotoelektrisch effect plaatsvindt, onafhankelijk van de intensiteit van het invallende licht. De elektronen worden in het metaal gehouden door een elektrisch veld. Om geëmitteerd te kunnen worden, dient het elektron een zekere minimum energie $\phi$, de werkfunctie genaamd, te verkrijgen. Als de foton energie groter is dan de werkfunctie (dus $h\nu > \phi$) dan kan het fotoelektrisch effect optreden. Indien $h\nu < \phi$ niet. Tenslotte merken we nog op dat indien het invallende licht zwak genoeg is in intensiteit, er volgens de klassieke beschrijving een tijdvertraging zou dienen op te treden tussen het moment dat het licht het oppervlak raakt en het moment van emissie van de elektronen. Een dergelijke tijdvertraging is nooit geobserveerd en dat vormt een additionele aanwijzing voor de correctheid van de fotonhypothese.