We dienen nu oplossingen te vinden van de tijdsonafhankelijke
Schrödingervergelijking voor een deeltje met energie dat zich
bevindt in een statische potentiaal
. De eigenwaardenvergelijking
kan geschreven worden als
![]() |
(120) |
Wiskundig worden er enkele eisen gesteld aan de eigenfuncties: zowel
en
moeten eindig, eenduidig en continu zijn.
We verwachten dat indien
we te maken hebben met quantisatie van
energie, terwijl voor
we een continu energiespectrum verkrijgen.
We zullen de procedure van het bepalen van de eigenfuncties en eigenwaarden
demonstreren aan enkele één-dimensionale potentialen.